来源：江苏激光联盟
导读：本文综述了各种制造想法，并对未来在设计和制造FGMs和FGSs方面的研究提出了建议。本文为第一部分。
功能梯度材料（FGMs）和功能梯度结构（FGSs）是一类特殊的先进复合材料，具有独特的特点和优势。本文综述了功能梯度增材制造（FGAM）的设计准则，FGAM能够制造具有多种功能特性的梯度组件。传统的基于几何的设计概念对FGAM的潜力有限，需要多尺度设计概念（从几何图案到微观结构设计）来开发在不同位置具有特定梯度特性的梯度组件。功能梯度材料和功能梯度材料在航空航天、汽车、生物医学植入物、光电子器件、能量吸收结构、地质模型和热交换器等更广泛的工业领域和应用中具有重要意义。本文综述了各种制造想法，并对未来在设计和制造FGMs和FGSs方面的研究提出了建议，有利于广泛的科学领域。
1.介绍
功能梯度材料(FGMs)是一种新型的复合材料，其组成和结构在整个体积中逐渐变化，因此具有局部定制的性能。许多FGMs在自然界中都很常见(图1)，例如不同的海绵骨小梁结构或海贝(如珍珠贝、Cypraecassis rufa和Peristernia incarnate)和植物(如挪威云杉和竹子)的局部组织变异。Niino等人首先提出了用于热障应用的热梯度金属-陶瓷相的制造概念，自那以后，人们对FGMs进行了深入的研究。与各向同性块体材料相比，FGMs的成分和结构可以被精确地设计成定制的多功能特性。因此，FGMs在航空航天工程、核能发电、传感器、生物医学植入、光电子器件和能量吸收系统等领域有着广泛的应用。
图1 a）骨的层次结构和梯度：从宏观上看，骨的矿物与胶原、磷酸盐与碳酸盐的比例沿其长度呈现不均匀的变化。从内部海绵（小梁）骨到外部致密（皮质）骨，径向密度也有增加的梯度。通过偏光显微镜观察红鲤（一种特殊类型的贝壳）的结构：b）红鲤样品切片中棕色有机物均匀分布的弧形平行层。c）（b）中A区放大倍数增加。d）（b）中区域B的放大倍数增加200倍。e）（b）中区域C的放大倍数增加。f）C. rufa壳理论模型。g）挪威云杉在生长年轮上的细胞尺寸(黑色矩形)和细胞壁(白色矩形)横截面。h）不同成分竹竿的光学显微镜图像，代表了竹子的功能梯度层次结构。
增材制造（AM）也称为3D打印，是一种近净形状制造工艺，可用于直接制造复杂的3D对象，无需模具、工装或连接或组装。此外，AM的优点是允许灵活的设计，可以针对特定的几何要求或应用进行优化，其中复杂的程序或几何过于耗时、昂贵或难以通过传统制造（CM）工艺制造。目前，AM技术的快速发展已不再局限于单相材料。制造成分和结构逐渐变化的多相材料（定义为功能梯度增材制造（FGAM））的能力已经成为现实。它代表一层一层的制造，可以逐渐改变组件内的材料组成和组织，以获得所需的功能性。FGAM可涉及三种材料：a）密度逐渐变化的单相材料，如细胞功能梯度结构（FGS）；b）两相或多相材料，材料成分逐渐变化；和c）这些材料的组合（即密度和材料组成的逐渐变化）。
(a)泡沫填充锥形圆管和(b)锥形多孔方管
有研究人员利用试验验证的数值模型，对直筒和锥形矩形管在斜荷载作用下的响应进行了对比分析。如上图，比较了斜向载荷下锥形单胞管和多胞方管的性能，发现多胞方管在所有候选材料中表现出最佳的耐撞性能。分析了载荷角、冲击速度和几何尺寸的影响，发现圆锥管在斜载荷的应用中具有优势。此外，在结构中填充泡沫填料也是提高薄壁管耐撞性最常用的方法之一。泡沫填充剂能进一步改善圆锥管的性能，尤其是在斜向载荷作用下。此外，采用多单元截面是大幅度提高吸能元件容量的另一种有效方法。
通过密度和成分的空间变化，通过增材制造（FGMAM）引入功能梯度材料，可以生产多功能梯度材料，其具有多种功能（如梯度机械/热/磁/能量吸收性能），目前无法通过CM工艺实现。一般来说，FGAM的工作流程包括几个步骤，包括建模（几何建模、材料建模和微观结构设计）、切片、模拟、制造、原位表征和性能分析（图2）。然而，FGAM技术的每一个阶段仍然存在许多挑战。例如，由于内部/外部缺陷的高发生率和较差的尺寸控制，很难调节操作变量。此外，不同批次或类型的机器的装配零件的质量和表面光洁度标准可能会有很大差异。
必须不断提高层间交换材料的传递速度、精度和有效性，以制造具有复杂内部结构的FGAM组件，并在纳米/微结构水平上精确传递成分。目前，商用AM技术仍然主要使用均质成分，即简单的几何描述，并在整个组件中使用单一材料FGAM，而不是使用具有异质成分的多材料FGAM。其他限制因素是需要高精度原位技术来表征此类FGAM材料、工艺和产品，例如，使用声发射（AE）对AM进行原位和实时监测，使用机器学习方法进行实时检测，合金激光熔化和凝固期间的原位同步加速器XRD，以及高速摄像机成像。此外，传统设计方法的使用限制了创造性地利用FGAM全部功能的能力。尽管已经建立了可变性能梯度打印的建模框架，但仍然需要开发程序和协议，以实现更可靠和可预测的产品结果，尤其是在整个装配结构中具有组成相和可变性能的材料分布方面，以及有关材料选择、平台结构和打印速度的考虑，以经济和环保的方式支持FGAM。因此，必须开发新的材料输送系统来实现FGAM零件。
图2 FGAM工作流程示意图。
本综述阐述了多尺度FGAM设计概念、形式和梯度原理（从几何图案到微观结构设计），并总结了FGAM技术的最新进展，并与CM进行了比较。它还概述了多功能特性以及在生物医学植入物、光电子器件、能量吸收结构、地质模型和热交换器中的潜在应用。然而，应该强调的是，这项工作中讨论的许多例子仍处于研究阶段。虽然FGAM具有巨大的潜力，但真正的商业应用仍然很少。
2 FGMAM的设计概念
功能梯度包括分布在特定位置的特性，这些特性在几何结构、化学成分、成分或微观结构上逐渐转变。AM工作流包括使用计算机辅助设计（CAD）的几何表示、切片、转换为标准镶嵌语言（STL）文件格式、支架生成、制造和后处理，这些仍然与30年前引入的相同。考虑到用于3D打印的STL文件格式，数据必须首先转换成边界表示(B-Rep)，这会导致计算开销、数据的更改，有时甚至会丢失信息。此外，缺乏材料选择和分布指南也阻碍了FGAM的发展，从而限制了微观结构设计和过渡阶段的安排。尽管存在一些用于功能梯度材料和多材料3D打印的商业软件包，例如基于体素的系统Autodesk Monolith和Grab CAD，但只有一些基本的物理特性变化（渐变颜色、透明度和刚度）可用，与实际工业应用和新型功能渐变组件不断增长的需求相去甚远。
如今，AM技术已经发展到可以精确制造复杂的物体。然而，FGAM研究仍处于起步阶段，很少或根本没有从基础研究转移到高技术就绪水平(TRL)。尤其是这些FGAM部件的设计方式，以及此类复杂材料的模拟工具的缺乏，阻碍了工业对其的理解。虽然模拟工具已经可以用于AM，但这些工具通常无法用于FGAM。虽然有一些成功和/或有用的案例，但仍然存在许多挑战，如对先进的复合材料系统的一般理解有限，缺乏可信赖的工艺，以及最终机械性能的不确定性，所有这些都导致了高的总成本。
理解切割金属构件的设计准则对于获得通用的功能特性至关重要。FGAM高度重视最终设计组件中材料属性的描述和分配，以及每个体素(3D体积中最小的单位)的行为。数字设计技术与基于物理材料的制造工具之间存在差距，这是由于传统的虚拟几何设计系统的弱点，以及在设计工作流程中集成材料特性的不足。因此，为了充分利用FGAM的能力，设计师和工程师需要相互沟通，更好地理解他们设计概念的材料科学方面。
在本节中，我们将首先关注FGAM的设计原则，包括几何表示、材料分布和梯度微结构的设计。然后，我们简要介绍了预测FGMAM性能所必需的仿真方法，并为重建预先设计的模型提供了可靠的指导。
2.1几何属性
几何表示是切割模型物理可视化中最基本的步骤。通过点阵设计，AM可以获得具有定制结构强度的FGMs。此外，对于轻型结构或物体，要求具有较高的强度与重量比。在传统的CAD工具中，有四种主要的几何表示方案，包括B-rep、函数表示(F-rep)、构造立体几何和空间分解。与几何表示一样，传统的CAD方法在表示FGMs和网格结构方面的能力相对较差。在B-rep和F-rep中，3D对象的几何表示无法准确描述组件的内部结构和材料组成，而这些信息对于功能梯度材料至关重要。
因此，迫切需要具有更高计算效率和几何灵活性的FGM模型设计方法。接下来的部分总结了三种新的FGAM几何表示方法，包括反向成像建模、拓扑优化和基于体素的方法。
2.1.1逆向成像建模
计算机断层扫描(CT)扫描和磁共振成像(MRI)是基于图像的方法，广泛用于辅助制造患者特定的植入物。反向成像建模是一种直接从CT或MRI数据中解释三维结构的过程。利用CT和MRI的二维投影，利用算法(例如过滤后的反投影算法)重建三维体素密度分布。与通常仅获取表面信息的3D扫描方法不同，CT和MRI是用于探询内部结构的快速无损检测(NDT)方法。鉴于CT和MRI技术，AM的设计和制造时间可以有效地减少，特别是对于某些受自然启发的复杂的FGSs使用CT和MRI的AM工作流程包括四个步骤(图3a): i)图像采集，ii)数据后处理，iii) CAD设计虚拟结构，iv)对象的AM制造。通常，这些放射成像工作站的数据以医学数字成像和通信(DICOM)格式存储。为了能够被3D打印机识别，需要将DICOM文件格式转换成STL格式。
在这个过程中，最重要的一步是图像分割，利用图像分割将图像分割成几块区域，通常需要对生成的CAD进行进一步的细化(例如，包装、平滑、修剪或添加连接器)。CT和MRI数据的分辨率将决定重建模型的质量。对于分辨率高的数据，可以进行精确的分割，导致后期处理繁琐。值得注意的是，MRI过程重建图像的分辨率相对较低，这限制了内部结构的精度或细节(例如，标准的MRI心脏序列以最小的运动获取图像，而它提供了大约10 mm厚的平板，且心内解剖细节不足)。然而，例如，如今CT图像可以用1 mm厚的平板重建，为后续处理步骤提供更高的分辨率。
图3 a)使用CT和MRI数据进行FGM的AM工作流程。b) 2D像素图像和c) 3D体素模型。d)基于三维数据集的三维数据处理流程和代表性的三维打印模型。e)来自关节炎患者左手CT扫描的体积数据集的3D打印模型。
2.1.2拓扑优化
拓扑优化(TO)已被应用于给定外部载荷、边界条件和约束的数学算法，以优化预先设计的材料分布，并最大化生产的3D对象的性能。TO中已经实现了各种算法来确定给定设计域内的材料分布，包括均匀化、带惩罚的固体各向同性材料、水平集方法和双向进化结构优化。在给定的体积分数下，从商业软件中选择的结构，或从功能分级的自然物体启发的CT图像中重建的结构，可能会将规则或随机模式归因于内部的FGM结构。在使用这些算法时，具有精细细节的AM可以减轻网格分辨率、制造约束和后处理方面的限制。
拓扑优化(TO)已被应用于给定外部载荷、边界条件和约束的数学算法，以优化预先设计的材料分布，并最大化生产的3D对象的性能。TO中已经实现了各种算法来确定给定设计域内的材料分布，包括均匀化、带惩罚的固体各向同性材料、水平集方法和双向进化结构优化。在给定的体积分数下，从商业软件中选择的结构，或从功能分级的自然物体启发的CT图像中重建的结构，可能会将规则或随机模式归因于内部的FGM结构。在使用这些算法时，具有精细细节的AM可以减轻网格分辨率、制造约束和后处理方面的限制。
最近，许多研究将TO与FGAM相结合，以优化材料分布，获得更好的功能梯度性能。Li等人建立了一种标度律修正算法，用于优化AM零件加工中功能梯度陀螺格构的刚度。Wang等利用降阶模型缩小齐次方程的规模，提高了计算和设计效率。仿真和实验结果表明，拓扑优化后的栅格结构比均匀栅格结构具有更好的刚度。Liu等使用TO方法设计了8个单元单元，用于立体平版印刷(SLA)。根据单元的力学准则(力学各向异性、塑性、损伤和致密化)，采用基于灰度分布的设计策略，获得定制性能。Cheng等人应用渐近均匀化方法优化具有可预测力学性能的梯度晶格结构。采用改进的Hill屈服准则来描述梯度晶格结构，其弹塑性性能优于均匀结构。最新的研究表明，通过结合基于密度的晶格模型对宏观结构进行参数化，可以同时优化宏观结构和结构内部的晶格分布空间变量的添加可以解决复杂的设计问题，例如高度非线性的机械事件。
TO技术利用AM技术的深远能力来制造复杂的FGSs，如选择性激光熔化(SLM)。然而，基于材料挤压的AM技术，如熔融沉积建模(FDM)，往往会在材料组成上产生材料梯度。此外，除了一些简单的立方结构外，这些方法很少使用TO对复杂模型进行优化。
2.1.3基于体素的方法
与体积像素一样，体素类似于表示二维图像（如位图）的矩形像素。体素是3D体积中的最小单位，它假定一个逻辑值，一个表示实体空间，零表示空隙空间（图3b，c）。与大多数基于网格的CAD工具中的曲面表示方法不同，基于体素的设计方法可以适应异质材料特性，以便根据分级结构定制设计。传统的CAD系统基于现有几何分布材料，而基于体素的方法可以分别设计材料成分和几何坐标。体素表示方案可用于在复杂3D对象中嵌入大量晶格拓扑。然而，这种策略可能会超出当前CAD系统的建模能力。精细的体素大小可以改善详细的建模，尽管会增加计算时间和成本。因此，应适当选择体素的大小和分辨率，以在可接受的成本下实现合理的计算精度。
基于体素的表示方法已经应用于FGMs。Aremu等人提出了一种新的基于体素的方法来表示由任意外部几何体和任何晶格单元组成的晶格结构。此外，基于体素的方法通过将灰度图像叠加到预先设计的体素化域来生成FGS。Liu等人将基于体素的方案与ANSYS参数化设计语言相结合，以同时设计和模拟功能梯度材料的特性。其中一个成功的商业开发是由Stratasys公司提供的，该公司是一家领先的3D打印机制造商，利用基于体素的建模引擎GrabCAD Print开发了一种多材料体素3D打印机。与可能导致信息丢失的传统表面表示法不同，基于体素的方法可以直接将几何模型转化为栅格化描述，并可用于体素3D打印机生产FGMs。
这种多材料3D打印是一种PolyJet AM方法，它可以同时沉积几个不同的光致聚合物液滴，一层一层地构建具有渐变颜色、透明度和刚度的3D FGM对象。Doubrovski等利用Stratasys有限公司的Connex 3D打印机制作了一个体素级的多功能假肢插座。此外，Bader等人提出了一种方法，利用基于体素的3D打印技术，直接将大量数据集(如未连通的点云数据、线曲线、开放曲面和体积数据，图3d,e)加工成物理实体，被证明是一种潜在的科学可视化工具。有趣的是，体素设计的发展与4D打印密切相关(3D打印组件一旦暴露于特定的环境条件，如温度、光线或湿度，就可以改变形状)。第四维是一个随时间变化的转换，具有自动改变形式的能力。所涉及的材料已经包括压电、电、磁、光致伸缩材料以及变压器水凝胶。
基于体素的打印对于FGMs来说是非常有趣的，但是仍然需要考虑一些挑战。应该事先建立一个材料分发的数据库，这需要广泛的试验。设计师现在需要掌握几何建模方法，并了解被打印部件的材料科学(如材料组成、结构、性能和性能)。
2.2材料属性
FGMs中的多材料分布消除了明显的边界，从而避免了由于材料成分和性能的离散变化而产生的分层和/或裂纹，并实现了多功能性能。尽管大多数设计师都熟悉复杂几何形状的建模，但他们可能缺乏使用虚拟软件设计非几何参数(例如，材料特性、反应和兼容性)的经验。Duro-Royo和Oxman提出了一种制造信息建模(FIM)方法，强调了提供跨越长度尺度和学科的几何形状和材料性能信息的重要性。下面几节将简要介绍材料组合的现有设计方法。
2.2.1材料组成
3D欧几里德空间E3是一个传统的CAD系统，其重点是使用均质材料进行几何建模。通过使用单位向量来表示FGM模型，可以将材料的分布视为一个附加维度。除了几何表示之外，FGM对象建模还需要在几何域上定义材料的不均匀性。
2.2.2材料分布
许多解决方案被评估来表示不同类型的FGM对象。Chiu等提出了一种多材料树形结构来存储材料信息，从中可以直接提取出均匀的材料区域。这种结构可以通过AM来表示和制造异质材料。Kou和Tan根据模型的精度和紧凑性，将异构对象的表示分为评估模型和未评估模型两类。通过密集的空间分解，评估的模型可以以不精确和离散的形式表示异构材料分布，包括体素和基于体网格的模型。相比之下，未评估的模型，如显式函数模型、控制特征模型、控制点模型和隐式函数模型不依赖于密集的空间分解、细分或离散化。通过应用精确的几何数据表示(例如，B-Rep或F-Rep)以及严格的函数来表示材料分布(显式的、隐式的、解析的或过程的)，未评估模型在几何和材料分布上提供了足够的保真度。
Zhang等将FGM对象的建模分为三类。第一类是基于传统几何表示的FGM建模，它通过扩展传统几何建模来解决材料分布问题。这种建模限制了不规则和复合材料的建模能力，这些材料在整个几何结构中变化。另一种方法是几何无关的FGM对象建模，通过配置不依赖于几何信息的材料组成。这种方法可以定义高度复杂的几何形状和复杂的材料分布，但由于材料配置强烈依赖于坐标系统，它不利于捕捉设计师的意图。最后一种方法是一种新的FGM建模方法，它使用简单的材料基元，即点、1D曲线(直线或样条)和平面来构建复杂的材料分布(图4a-d)。Gupta等人利用材料基元研究了一种基于材料卷积面的方法。通过使用隶属度函数和材料势函数的各种一维材料分布模型，可以生成不规则异质物体的二维和三维材料分布(图4e,f)
图4 基于卷积曲面的材料基元建模：a）点；b）直线；c）样条曲线；d）飞机。e）通过合并三个一维材质分布获得的对象中的二维材质分布。f）对象中的3D材质分布。
定义适当的材料分布函数时，可以在3D空间上映射预期的材料成分。Bhashyam等人总结了一个材料组合函数库，设计者可以选择一个适合于预期的FGM应用的函数。合成梯度的实现依赖于计算机程序，通过控制多种材料在沉积过程中的混合比例来实现。人们认为预混合两种或两种以上的原料超出了FGAM的范围。然而，根据材料的混合比例建立多功能特性的计算机数据库并不总是容易的。通过制作一系列具有设计材料成分和与材料混合比匹配的测量材料性能的示例性样本，Bader等人[23]构建了一个用于多材料3D打印的材料信息数据库。然而，结果表明，混合比和材料透明度之间存在非线性关系；因此，混合比分布的线性变化不会导致级配材料性能的线性变化。因此，设计师必须针对不均匀的混合比和级配材料特性制定解决方案。
将数据集转换为3D打印数据物理化的通用工作流。对于给定的数据集组合（a），首先生成外壳（B）。这里，数据集的组成包含一个体积（1）、点云（2）、图形（3）和图像堆栈（4）数据集。（C）因此，存储模块以及可用的打印机分辨率决定了生成的层的尺寸和数量。然后分别根据“体积”、“点云”、“曲线和图形”和“基于图像”的部分（E）对每个层（D）的数据集进行处理，以生成、生成每像素的材料信息。在这里，每一层的像素都包含一个相关的位置，并给出了实际的数据集和控制最终物理可视化所需外观的附加信息。然后将每个数据集的材料信息合成（F）并转换为材料混合比（G）。最后，材料混合比抖动到二进制位图层（H），每一层对应于打印机给出的材料。
研究人员使用高分辨率材料抖动来实现产生的伪影的光学透明度和颜色梯度，方法概述如上图所示。对于给定的数据集或数据集集合，必须首先生成近似外壳。该外壳可以是矩形盒或任何其他容器，例如封闭形状的详细边界表示。外壳的尺寸，再加上3D打印机的分辨率，决定了打印机将为给定表示制作的层数。然后，对于每一层，计算来自给定数据集的内部材料信息。该过程特定于使用的数据集类型，并在结果中详细说明了点云、体积、直线和基于图像的数据集。层内未被数据集占用但位于近似外壳内的任何区域都被指定为透明。然后将每层材料信息转换为材料混合比。这是通过在综合材料信息数据库中查找特定的材料混合比，并将该混合比分配给每个像素来实现的。通过表征材料特性并将其与材料混合比匹配，构建了材料信息数据库。这是通过制作一组样本样本来完成的，样本具有材料沉积描述中规定的已知材料混合比，并随后对其进行表征。然后将材料混合比实质性地抖动到液滴沉积描述中，3D打印机可以从中确定在何处沉积哪种材料。
来源：A Review on Functionally Graded Materials and Structures viaAdditive Manufacturing: From Multi-Scale Design to Versatile FunctionalProperties，Advanced Materials Technologies, doi.org/10.1002/admt.201900981
参考文献：N. Yang, S. Hu, D. Ma, T. Lu, B. Li, Sci. Rep. 2015, 5, 14878.; G.H. Loh, E. Pei, D. Harrison, M. D. Monzón, Addit. Manuf. 2018, 23, 34.;U. G. K.Wegst, H. Bai, E. Saiz, A. P. Tomsia, R. O. Ritchie, Nat. Mater. 2014, 14, 23.
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