《Acta Materialia》：增材制造时晶粒结构的发展

来源：江苏激光联盟

增材制造结构合金会导致形成复杂的显微组织，经常会形成长的，柱状晶结构，沿着现存的晶粒进行外延生长。采用相场模拟框架工作来进行考虑316L不锈钢沿着单道凝固时在一个区域中的固体-液体界面移动足够快的时候，绝对界面的稳定性具有负的成分变化。通过耦合一个移动的激光热源的热温度场，该模型捕获了熔池周围的晶粒凝固的轨迹。界面动力学各向异性对预测凝固的显微组织的检查通过三维模拟来进行。通过结合定量和定性的分析，研究人员找到了动力学各向异性具有巨大的影响，该影响沿着激光扫描道和晶粒形貌在早期凝固的阶段生长并占据主要地位，其原因是熔池的形状造成的。

成果的 Graphical abstract

增材制造技术作为一种有前途的技术用于制造复杂的金属部件非常有优势。在AM制造的工艺状况下，得到的AM显微组织会由于一些综合的因数，如粉末的处理工艺，特定的AM技术，热源的功率，扫描速度，熔池的形状，扫描策略等而得到复杂的显微组织。部件的显微组织和性能可以显著的不同于采用传统工艺如铸造，锻造所得到的的。例如，实验经常会观察到形成长，曲线性的柱状晶沿着现存的晶粒进行外延生长。这些晶粒具有较大范围内的方位且在时间跨度内进行择优晶粒生长。此外，有可能有平面晶和胞晶的显微组织沿着单一 激光道生长。因此，在近年来的研究人员致力于发展多尺度的模拟框架来模拟AM制造工艺来确保更好的预测部件的最终性能，此时预测的性能对关键部件的应用非常重要。许多这一框架的模拟构建在早期的模拟框架上，这些模拟框架原来是用于传统凝过程的模拟的。

▲图1. 计算得到316L不锈钢中的奥氏体和δ-铁素体的中立稳定性，计算依据Merchant和Davis 的办法来进行。在每一个面板，实现为中立稳定性曲线，点线为给定的VD值的VA结果。表示的轮廓线S 外围的区域显示的为一个稳定的截面，此区域在轮廓表示为U的内部区域为不稳定的。

在显微组织层面，在模拟AM的凝固过程的时候有两个流行的办法，包括细胞自动机（cellular automata (CA)）和动力学蒙特卡罗（ kinetic Monte Carlo）。这些模拟办法比较典型的耦合到热模型中，如果前者耦合到一个温度场的有限元模型中，该有限元模型经常指类似CAFF模型一类的模型。这些办法对其他模型的最简单有效的优势在于他们相对低的数值计算成本来预测材料的大体积容量的显微组织，然而，这一成本仍然对高可靠性的计算来说是非常显著的。这些模型具有捕获异性的AM区域中的显微组织发展的关键部件的能力，如柱状晶的外延生长和自择优生长的晶粒的织构发展。此外， Dezfoli 等人发现柱状晶的生长方向强烈的依赖于熔池的形状，因此他们提出了一个优于温度梯度的原因占据主导的方案。然而，这些方案对于现存的模拟办法来说还存在局限性。例如，对CAFE模型的经典模型，随机模式构建起来捕获Kurz, Giovanola和Trivedi (KGT)的枝晶生长模型。在这一限制内，只有枝晶特征在预测的显微组织中给予考虑，这就导致CAFE模型的八面体晶粒形貌的特征产生。然而，当界面的速度在界面处增加的时候，就会在一种称之为溶解稳定性极限额位置变成平面晶 ，并且这里没有枝晶存在。在Rodgers等人的KMC的办法中，模型并不会考虑固体-液体界面处的任何动力学和热力学的各向异性，这使得对晶粒织构的研究进行定量变得比较困难。

▲图2. 在ε4=0.11的时候，在激光加工到不同时间的时候预测到的显微组织的演化情况：(a) 0 μs (初始状态), (b) 75 μs, 和 (c) 150 μs. 初始状态具有的晶粒的平均 尺寸为6.5±1.1 μm. 熔池移开以揭示背后的显微组织

第三种模拟AM的办法或者快速凝固组织的手段是相场模拟技术（phase-field model (PFM)）。CA和KMC的办法在本质上是随机的，PFM典型的术语来自不可逆的热力学，并且考虑到了通常的物理学和如何影响显微组织的演化问题。几个关于PFM的研究检查了典型的AM过程在一定速度范围内的温度梯度和溶质浓度的显微组织的耦合。Galenko及其合作者的额外工作则检查了在完全的溶质截留发生时的快速速率时的凝固。然而，PFM的主要的限制在于他需要大量的计算资源，来减少他们的运算成本，许多现存的例子在考虑的时候都是在考虑二维的情况，只包括一个简单的固体有序参数，和或应用一个均匀的凝固速率且伴随固定的温度梯度。如果物理的一定比例可以忽略的话，大量的计算成本就有可能在PFM的时候得到节省。非常重要的是，Pinomaa等人和karayaqiz等人发现溶解的稳定性和几乎完全的捕获溶质能发生在AM制造时的速度特征的二元合金中，前期的Fe-Cr和后期的Ni-Nb。在这些限制中，诸如胞状或直径的生长，也许，溶质的扩散不再需要必须考虑。PFM的结果将会可以纯粹的考虑多晶的显微组织的演化没包括许多晶体的方向，同CA和KMC的办法相似。纯的显微组织的PFM的实施被提出，如Pinomaa 等人和Liu 等人的研究就是如此。对于前者，择优晶粒的生长由于动力学各向异性在Ti6Al4V合金的有和无小的孕育颗粒的夹杂物来形成等轴晶。然而，这一模拟是等温的，由此这里对熔池的宏观曲率没有影响。在Liu等人的研究中，PFM的发展同时考虑择优晶粒的生长。而模拟仅仅为2D的情况，耦合非均匀温度场的时候，在这时候形成一个有限元模拟。然而，自PFM生长的晶粒的模拟并不会明确的考虑固相和液相之间的热力学驱动力。相反，假设固态晶粒将会在模拟占据主导的时候进行生长，作为一个新的区域而被温度场所揭露。择优生长自晶粒边界的热力学各向异性的变化中形成，并且不会自固态-液相界面的动力学各向异性中形成。由此，尽管形成的显微组织包含一些AM制造的特征，其背后的物理学显著的不同于以前的PFM模型，以前的PFM模型聚焦在凝固动力学和更相似于KMC的办法。

▲图3. 最终显微组织沿着顶部Z=0的模拟占据的X自 38.4 μm 到81.6 μm的子组：(a) ε4=0.00, (b) ε4=0.11, (c) ε4=0.22,和 (d) ε4=0.30. 动力学各向异性的幅度增加扰乱其光滑，曲线的轨迹观察时在各向异性的情况下和导致更过的有角度的晶粒

因此，在当前的工作中，研究人员为我们展示了一个新的PFM办法来描述在增材制造时的显微组织的演化，并将这一技术应用到316L不锈钢中。在Pinomma中的时候，这一模型将会考虑溶质在负成分变化，如溶质扩散的作用可以被忽略的时候的溶质稳定性。然而，这一模型耦合一个稳定场来描述熔池，允许模型来考虑晶粒的轨迹沿着固体-液体的界面。我们额外的包括动力学各向异性来允许固体-液体界面的过冷在非平衡状态下晶粒方位的变化。我们从对溶质稳定性限制的凝固综述开始进行介绍。接下来，我们介绍了一个模型的形成。然后我们报道了模拟来预测凝固的显微制造自金属的单道激光沿着小体积进行的结果和描述其特征。综合定量和定性的分析，我们检查了这些显微组织是如何被界面处的动力学各向异性所影响。

▲图4. 最终的显微组织平行于轴的长度方向的切片，自熔池的X方向的86.4 μm 到 153.6 μm，该熔池取自y=−1.2 μm ：(a) ε4=0.00, (b) ε4=0.11, (c) ε4=0.22, 和 (d) ε4=0.30. 同顶部的切片相似，我们观察了晶粒的通常的曲线性形状，但到中心的熔池的相似性导致许多晶粒沿着另外一个观察的方向生长

相关理论
我们考虑在溶质稳定附近的凝固，此处也许会考虑相当的溶质截留。在快速凝固极限中，分配系数是界面速度的函数，并且界面动力学是十分重要的。这两个特征有利于速度相关的Gibbs-Thomson等式发展，这使得一个合金在线性相的边界得以产生。在这些假设中和应用凝固温度假设的时候，Merchant 和 Davis检查了平面固体-液体界面的稳定。他们决定了中性稳定性曲线，这一曲线显示了生长速率的不稳定性是否为零。随后Huntley和Davis的分析则释放了凝固温度相似性和发现这些在绝对稳定性限制的时候 的负偏移。我们计算了中性稳定性曲线，计算依据是根据Merchant和Davis使用的316L的参数和设定G为107Km−1。必要的热力学和动力学参数由Aroh等人的研究所提供，该研究是对316L的伪二元近似。

▲图5. 凝固后的典型晶粒形貌的曲面渲染，顶部的箭头（abc）为 ε4=0.11,，在（ac）时显示的为黑色蓝晶粒在（b）中的不同视角，平面（bdef）显示的为每一ε4的四个晶粒的同一簇

中性稳定曲线见图1，显示的是界面速度V和波数a在生长速率的不稳定性为零的时候。扩散速度，VD，设置的速度尺度在截留的时候将会发生，选择为要么为1 ms−1，要么为 ∞，一个典型的幅度的第一数值，后者的数值显示了在界面的局部平衡。在平面界面的较慢的速度下为稳定的。当速度增加的时候，平面界面为不稳定的，打破了胞晶的生长或枝晶形貌的生长。如果速度在溶剂稳定性极限中进一步的增长，VA就会达到，高于平面界面的稳定性。振荡不稳定，在这里并不加以考虑，在较高的V的时候是有可能的。

▲图6. 顶部：沿着TLiq 的三岔路口的恒温对固体-液体界面的移动的各向同性的半解析解法分析，此时GB需要保持同界面为正常水平，黑色的线显示的是固体-液体界面和彩色的线为GB的位置随时间的变化。中间的图：为2D模拟在102 μs时的半解析解法的轨迹叠加在几个GBs（红色虚线）和分析TLiq等温（红色的点线）。底部：近距离的观察激光熔道。

▲图7. 不同的μ(n)/μ0数值沿着熔池的表面 ε4−0.30在 (a) 2 μs和 (b) 8 μs时的变化。由于沿着固体-液体界面改变方向，其移动性并不会在晶粒内均匀，也不会在时间上固定。在固态中的移动性比标尺要小。

成果的主要结论
研究人员提出了一个相场模拟技术来进行增材制造时在溶质的固体-液体界面稳定性的极限。通过耦合相场技术和用于温度的Rosenthal解决办法，研究人员模拟了在增材制造的典型凝固速率的时候，沿着熔池的凝固。使用这一模型，研究人员预测了在AM制造多晶316L不锈钢的单道加工时的凝固显微组织。得到如下结论：

发展了一个半分析的表达式连接其熔池形状，这掌控着诸如热输入和激光扫描速度，以及得到了晶粒形状。
在速度的正常方向的熔池边界处，法向速度比较低，温度梯度比较高，相邻的晶粒并不会在不同的晶粒之间变成显著的位移，由此，晶粒的边界遵循的轨迹不管动力学各向异性如何的局部平衡。
动力学各向异性的的影响在熔池沿着激光扫描道的尾端，当速度的法向和热梯度允许相邻的晶粒的界面的位移同每一晶粒的相对位移由于动力学过冷所造成。
界面的温度随着所显示的曲线轮廓进行改变对晶粒的生长非常重要，尤其是沿着熔池的中心线的时候。

显微组织的切片揭示的是自光滑的晶粒到增加的直边的和有角度的晶粒，当动力学各向异性，增加的时候。在特定的切片处，晶粒自相邻的显微组织区域会生长，使得晶粒在靠近自由表面的时候比较明显，同实验一致。由此，柱状晶到等轴晶的过渡就不再需要在近晶粒界面处创建。

在凝固的时候的每一表面积的体积增加和自熔道的最终距离对固体-液体界面的移动性的变化比较敏感。此外，晶粒自液体的晶粒的择优生长会导致织构的发展取决于熔池中的晶粒暴露在快速的生长方向中。

PFM框架是一个非常有利的预测AM制造过程的显微组织，这对反过来预测AM制造的时候的真实的产品的性能非常有帮助。尽管当前的研究应用了 Rosenthal办法具有内在的简单性，这一模型的等式比较通用和可以在原理上耦合到更加完全的热模型来促使更加功能强大的预测能力。进一步的发展这一模型将会在多层AM制造时检查织构的发展，当成分变化，界面能的各向异性或热应力的条件下以及他们的影响对预测的显微组织的影响等。

文章来源：Acta Materialia，，Available online 3 April 2021, 116862，In Press。The Development of Grain Structure During Additive Manufacturing，https://doi.org/10.1016/j.actamat.2021.116862