7月30日下午15时，哈佛教授丘成桐莅临清华大学主楼后厅，给大家带来了一场精彩报告。有500多人聆听了这场报告，现场气氛热烈，大家都被学术的魅力以及在工程上的实际使用所折服。南极熊有幸全程参与了整个报告，以下是小编整理的报告精彩内容。
报告现场
丘成桐教授
【报告概要】丘教授首先从数学研究探索自然界的奥秘开始，解释了微分几何定理在实际中的应用。指出整个3D科技面临的数据处理的问题，3D打印领域处于整个3D科技的下游，重点说明了要让3D打印机发挥最大效用，必须有技术迅速处理三维数据，这里需要大量的几何、计算和计算机知识。强调了共形几何和黎曼面理论。最后给出了“互联网的黎曼几何、云计算资源配置的最优传输理论、三维打印的几何逼近论、数控机床CAD、三维人脸识别、肿瘤的诊治与预防”7大应用研究实例。并且在现场给大家演示了他们团队的三维扫描与打印技术。
数学的真和美在工程学与物理学上的应用：丘教授说3D技术是他学术研究的应用部分，即他十五年来工作的一部分，具体说来是“如何将微分几何的定理应用到具体生活中”的一个实例。 信息化和工业化的融合带来制造业转型的机遇：正如手机、手提电脑取代大型电脑，进入普通百姓家庭一样。要让3D打印机发挥最大功能，需要迅速处理三维数据的技术。二维技术在近代电脑的处理下，几近完美，但市面上的三维技术还相当粗糙。需要投入更先进的技术来处理三维数据。 丘教授团队用微分几何发展出来的深入理论来处理三维图形，其中的一个重要工具是共形几何的单值化理论，处理图形时保持角度不变。他们还引入了Monge-ampere方程的理论，处理图形时保持面积不变。在此，丘教授指出共形几何的4大优点：单值化、降维、信息保留和普适性。共形几何为形状空间和映射空间的基本问题提供了严密理论框架。
丘教授团队研究发明的理论分别对以下领域的应用有重大作用 三维打印：打印物体的形状而没有它本来的蓝图时，三维打印技术依赖于几何逼近论，需要较高质量的三角剖分，丘教授团队发明了一种基于共性几何的三角剖分方法，保证高速曲率和平均曲率的收敛。
应用实例： 几何建模CAD——几何建模的核心是计算曲面的仿射结构，有效控制奇异点。这需要Ricci流理论和拓扑障碍理论。丘教授团队发明了一种流形样条的理论和算法，可以实现整体建模，减少奇异点个数，控制奇异点位置。 三维人脸识别——其团队发明了基于共形几何和微分几何的方法，将三维人脸识别问题转化为二维图像识别问题，提高识别准确率和计算效率。 医学图像——精确定量测量和分析器官形状的变化，检测潜在病灶。其中在肿瘤预防方面，其团队发展了基于共形几何的虚拟肠镜方法，有效检测潜在病灶。同时对HIV病毒检测，阿尔茨海默病（老年痴呆症）检测等都有显著作用。 计算机视觉——在曲面注册、表情分析、三维人脸识别、人脸动态表情捕捉等领域有理论发明。 无线传感器网络应用——主要是检测全局拓扑、设计路由协议、和负载平衡三大方面的应用。
现场演示三维扫描、建模
全身扫描
表情捕捉
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